为了缩短航空母舰上飞机起飞前滑行的距离，通常用弹射器弹出飞机，使飞机获得一定的初速度进入跑道加速滑行后起飞。某飞机采用此方法获得初速度之后，以恒定功率P在水平跑道上沿直

Question

为了缩短航空母舰上飞机起飞前滑行的距离，通常用弹射器弹出飞机，使飞机获得一定的初速度进入跑道加速滑行后起飞。某飞机采用此方法获得初速度之后，以恒定功率P在水平跑道上沿直线加速滑行，经时间t离开航空母舰时恰好达到最大速度，并以此速度顺利起飞。设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速滑行时所受的阻力大小恒定，求：
（1）飞机在跑道上加速滑行时所受的阻力；
（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度。____

Answer 1

【分析】（1）飞机滑行达到最大速度时，牵引力和阻力恰好相等，根据公式P=Fv可以求出飞机滑行时受到的阻力。
\n（2）对飞机在跑道上加速滑行的过程，只有牵引力和阻力对飞机做功，根据动能定理结合已知条件不难求出飞机滑行的最短距离，航空母舰上飞机跑道的最小长度也就得到了。

（1）飞机滑行达到最大速度时，牵引力F和阻力恰好相等，由P=Fv可得：
\n　　　①
\n（2）对飞机在跑道上加速滑行的过程，由动能定理可得：
\n　　　②
\n由①②两式解得，航空母舰上飞机跑道的最小长度为：
\n　　

【点评】本题考查机车启动问题和动能定理的应用，解题时要注意功率和速度关系式的应用，同时要注意动能定理中合力功的不同求法。