已知cos（α-β）=-45，sin（α+β）=-35，π2<α-β<π，3π2≤α+β<2π，求cos2β的值．

Question

已知cos（α-β）=-(4)/(5)，sin（α+β）=-(3)/(5)，(π)/(2)<α-β<π，(3π)/(2)≤α+β<2π，求cos2β的值．

Answer 1

∵π2<α-β<π，3π2≤α+β<2π，∵cos（α-β）=-45，sin（α+β）=-35，∴sin（α-β）=1-cos2(α-β)=1-(-45)2=35，cos（α+β）=1-sin2(α+β)=1-(-35)2=45，则cos2β=cos[（α-β）-（α+β）]=c...