1至9在25个小格内按顺序排列后有70种走法是怎样做出来的?5432165432765438765498765按照1、2、3、4、5、6、7、8、9、的顺序走答案是七十种走法，怎样计算的？

Question

1至9在25个小格内按顺序排列后有70种走法是怎样做出来的?54321 65432 76543 87654 98765
按照1、2、3、4、5、6、7、8、9、的顺序走 答案是七十种走法，怎样计算的？

Answer 1

从1走到第1个5有1种走法,从这个5走到9也有1种走法,所以经过第1个5到达9有1×1＝1（种）
从1走到第2个5有4种走法,从这个5走到9也有4种走法,所以经过第2个5到达9有4×4＝16（种）
从1走到第3个5有6种走法,从这个5走到9也有6种走法,所以经过第3个5到达9有6×6＝36（种）
从1走到第4个5有4种走法,从这个5走到9也有4种走法,所以经过第4个5到达9有4×4＝16（种）
从1走到第5个5有1种走法,从这个5走到9也有1种走法,所以经过第5个5到达9有1×1＝1（种）
所以共有1＋16＋36＋16＋1＝70（种） 
或者如第二个图所示标数,按箭头方向走,答案也是70
或者直接用排列组合,C（8,4）＝8×7×6×5÷（4×3×2×1）＝70（种）