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（13分）设为数列的前n项和，且对任意都有，记（1）求；（2）试比较与的大小；（3）证明：。
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| （13分）设  为数列 的前n项和，且对任意 都有 ，记 （1）求  ；（2）试比较  与 的大小；（3）证明：  。 |
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答案和解析
| （13分）设  为数列 的前n项和，且对任意 都有 ，记 （1）求  ；（2）试比较  与 的大小；（3）证明：  。 |
| （1）  （2）  （3）略 |
| （1）当n=1时,由  ,得 当  时，  n=1适合上式 …………………………………………………………………………………3分（2）∵  ∴   ∴ …………………………………………………………………6分（3）   而   …………………9分∴   ∴   ……  相加得  时取等号。……11分由  和 ∴     ………………………13分 |
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