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二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为23个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为．
题目详情
二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2
个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为___．
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▼优质解答
答案和解析
∵△ABC是等边三角形，且AB=2
，
∴AB边上的高为3，
又∵点C在二次函数图象上，
∴C的纵坐标为±3，
令y=±3代入y=x2-2x-3，
∴x=1±
或0或2
∵使点C落在该函数y轴右侧的图象上，
∴x>0，
∴x=1+
或x=2
∴C（1+
，3）或（2，-3）
故答案为：（1+
，3）或（2，-3）
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∴AB边上的高为3，
又∵点C在二次函数图象上，
∴C的纵坐标为±3，
令y=±3代入y=x2-2x-3，
∴x=1±
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∵使点C落在该函数y轴右侧的图象上，
∴x>0，
∴x=1+
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∴C（1+
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故答案为：（1+
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