再问一下积分dx/2sinx-cosx+5这道你帮助做的题中,用什么方法知道从1/（3t^2+2t+2）这步变到下一步的,即是怎样提出根号五,怎样凑成x方加一的形式,怎样凑微分的,

Question

再问一下积分dx/2sinx-cosx+5这道你帮助做的题中,用什么方法知道从1/（3t^2
+2t+2）这步变到下一步的,即是怎样提出根号五,怎样凑成x方加一的形式,怎样凑微分的,

Answer 1

dt/(3t^2+2t+2)=dt/3*1/(t^2+2t/3+2/3]=dt/3*1/(t^2+2t/3+1/9+5/9)
=dt/3*1/[(t+1/3)^2+5/9]
分母提出5/9
=dt/3*9/5*1/{[(3t+1)/√5]^2+1}
=1/√5*1/{[(3t+1)/√5]^2+1}*d[(3t+1)/√5]