由0，1，2，3，4，5六个数字可以组成多少个没有重复的比324105大的数？

Question

由0，1，2，3，4，5六个数字可以组成多少个没有重复的比324105大的数？

Answer 1

根据题意，分4种情况讨论：
①首位以是4，5的6位数都符合要求，共计A₂¹A₅⁵=240个，
②第一位是3的数，第二位比2大的数都符合要求A₂¹A₄⁴=48个，
③前2位是32，第三位比4大的数都符合要求A₃³=6个，
④前3位是324，第四位比1大的数都符合要求A₂¹A₂²=4个，
⑤前4位是3241，第五位比0大的数都符合要求，有1个，
⑥前5位是32410，第六位比5大的数没有，
根据分类计数原理得，共有240+48+6+4+1=299个．