在检测某种汽车性能的实验中，质量为3×103kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应速度v，并描绘出如图所示

Question

在检测某种汽车性能的实验中，质量为3×10³kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应速度v，并描绘出如图所示的F-(1)/(v)图象（图线ABC为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB、BO均为直线）．假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线ABC：
（1）求该汽车的额定功率．
（2）该汽车由静止开始运动，经过35s达到最大速度40m/s，求其在BC段的位移．

Answer 1

（1）当最大速度v_max=40m/s时，牵引力为F_min=2000N，
故恒定阻力  f=F_min=2000N
额定功率  P=F_minv_max=80kW．
（3）匀加速运动的末速度  v=(P)/(F)＝(80000)/(8000)＝10m/s
根据牛顿第二定律得：a=(F−f)/(m)＝(8000−2000)/(3000)＝2m/s2
所以匀加速运动的时间t₁=(v)/(a)=5s
所以BC段运动的时间为t=35-5=30s
在BC段根据动能定理得：
Pt-fs=(1)/(2)mv2−(1)/(2)mv02
带入数据得：80000×30−2000s＝(1)/(2)×3000×1600−(1)/(2)×3000×100
解得：s=75m
答：（1）该汽车的额定功率为80KW．
（2）该汽车由静止开始运动，经过35s达到最大速度40m/s，其在BC段的位移为75m．