某花店计划用100个花盆培育一种花卉，用于国庆销售．已知花店从批发市场购进花苗的单价y（元）和数量x（百株）之间的关系式是y=-x+14（其中6≤x≤13）．根据以往经验，每年的花卉供不应

Question

某花店计划用100个花盆培育一种花卉，用于国庆销售．已知花店从批发市场购进花苗的单价y（元）和数量x（百株）之间的关系式是y=-x+14（其中6≤x≤13）．根据以往经验，每年的花卉供不应求，但若每个花盆培育6株，每株的销售单价为26元，每个花盆每增加一株，每株的销售单价就减少2元．
（1）若要使每个花盆的销售总额P（元）最高，每个花盆应该培育多少花卉？
（2）若要使花店的总利润W（元）最大，每盆又应该培育多少株花卉？最大利润是多少？

Answer 1

（1）设每个花盆应该培育a株花卉，则每株花卉的售价为：[26-2（a-6）]元，由题意，得
p=a[26-2（a-6）]，
=-2（a-9.5）²+(361)/(2)，
∵a为整数，
∴a=9或10时，p_最大=180．
答：每个花盆应该培育9株或10株花卉；
（2）每个花盆培育a株，100个花盆共100a，
∴y=-a+14．
∴W=[26-2（a-6）-（-a+14）]×100a=-100a²+2400a=-100（a-12）²+14400，
∴每盆应该培育12株花卉，最大利润是14400元．