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已知sina=2/3,cos百塔=-3/4,a属于(派/2,派),百塔是第三象限角,求cos(a+百塔),sin(a-百塔)的值.
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已知sina=2/3,cos百塔=-3/4,a属于(派/2,派),百塔是第三象限角,求cos(a+百塔),sin(a-百塔)的值.
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答案和解析
cosα=-√[1-(sinα)^2]=-√5/3,sinβ=-√[1-(cosβ)^2]=-√7/4
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-√5/3*(-3/4)+2/3*√7/4=√5/4+√7/6
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=2/3*(-3/4)+√5/3*√7/4=√35/12-1/2
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-√5/3*(-3/4)+2/3*√7/4=√5/4+√7/6
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=2/3*(-3/4)+√5/3*√7/4=√35/12-1/2
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