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已知4+根号3的小数部分是a,4-根号3的小数部分是b,求(a+b)^2011
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已知4+根号3的小数部分是a,4-根号3的小数部分是b,求(a+b)^2011
▼优质解答
答案和解析
因为√1所以1所以5<4+√3<6,2<4-√3<3
所以：4+√3的整数部分5,小数部分为a=4+√3－5＝√3－1（小数部分就是用原数—整数部分,如3.21,它的整数部分是3,则小数部分就是拿3.21—3＝0.21）
4-√3的整数部分2,小数部分为b=4－√3－2＝2－√3
所以（a+b)^2011＝（√3－1+2－√3）^2011＝1^2011＝1
所以：4+√3的整数部分5,小数部分为a=4+√3－5＝√3－1（小数部分就是用原数—整数部分,如3.21,它的整数部分是3,则小数部分就是拿3.21—3＝0.21）
4-√3的整数部分2,小数部分为b=4－√3－2＝2－√3
所以（a+b)^2011＝（√3－1+2－√3）^2011＝1^2011＝1
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