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在三角形ABC中,AB=5AD,AC=3AE,如果三角形ADE的面积是1,则三角形ABC的面积是多
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在三角形ABC中,AB=5AD,AC=3AE,如果三角形ADE的面积是1,则三角形ABC的面积是多
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答案和解析
∵S△ABC=1/2*AB*AC*sin∠BAC
S△ADE=1/2*AD*AE*sin∠DAE
而又题设知：AB=5*AD,AC=3*AE
另外：∠BAC=∠DAE
∴S△ABC=1/2*5*AD*3*AE*sin∠DAE
=15*S△ADE
又∵ S△ADE=1
∴ S△ABC=15*1=15
S△ADE=1/2*AD*AE*sin∠DAE
而又题设知：AB=5*AD,AC=3*AE
另外：∠BAC=∠DAE
∴S△ABC=1/2*5*AD*3*AE*sin∠DAE
=15*S△ADE
又∵ S△ADE=1
∴ S△ABC=15*1=15
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