已知x轴上的点A(2n-4,n+1)和y轴上的点B(3m-6,m+2),及坐标轴上的一点C,构成的三角形ABC的面积为16.求点C的坐标答案有四种可能!

Question

已知x轴上的点A(2n-4,n+1)和y轴上的点B(3m-6,m+2),及坐标轴上的一点C,构成的三角形ABC的面积为16.
求 点C的坐标 答案有四种可能!

Answer 1

由题意得n+1=0；3m-6=0
解得n=-1.m=2,
∴A(-6,0);B(0,4);OA=6;OB=4
当C点在x轴上时,S△ABC=1/2AC*OB=16
∴AC=8
即C(-14,0)或（2,0）
当C点在y轴上时,S△ABC=1/2AO*CB=16
∴BC=16/3
即C(0,28/3)或（0,-4/3)