直线y=x+m与椭圆x^2/4+y^2/3=1有两个公共点,则m的取值范围是

Question

直线y=x+m与椭圆x^2/4+y^2/3=1有两个公共点,则m的取值范围是

Answer 1

y=x+m代入椭圆方程,得：
x²/4+(x+m)²/3=1
整理得：7x²+8mx+4m²-12=0
有两个公共点,则：△=64m²-28(4m²-12)>0
4m²-7(m²-3)>0
-3m²>-21
m²