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如图,点D是∠AOB的平分线OC上任意一点,过D作DE⊥OB于E,以DE为半径作D,判断D与OA的位置关系,并证明你的结论.
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如图,点D是∠AOB的平分线OC上任意一点,过D作DE⊥OB于E,以DE为半径作 D,判断 D与OA的位置关系,并证明你的结论.
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答案和解析
证明:过点D作DF⊥OA于F,
∵点D是∠AOB的平分线OC上任意一点,DE⊥OB,
∴DF=DE,
即D到直线OA的距离等于 D的半径DE,
∴ D与OA相切.
∵点D是∠AOB的平分线OC上任意一点,DE⊥OB,
∴DF=DE,
即D到直线OA的距离等于 D的半径DE,
∴ D与OA相切.
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