正方形ABCD的顶点A（2，2），B（-2，2），C（-2，-2），反比例函数y＝2x与y＝−2x的图象均与正方形ABCD的边相交，如图，则图中的阴影部分的面积是（）A．2B．4C．6D．8

Question

正方形ABCD的顶点A（2，2），B （-2，2），C （-2，-2），反比例函数y＝(2)/(x)与y＝−(2)/(x)的图象均与正方形ABCD的边相交，如图，则图中的阴影部分的面积是（　　）

A．2
B．4
C．6
D．8

Answer 1

由两函数的解析可知：两函数的图象关于x轴对称．
∵正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，
∴四个小正方形全等，每个小正方形的面积=(1)/(4)S_{正方形ABCD}=(1)/(4)×4×4=4，
∴反比例函数的图象与两坐标轴所围成的图形全等，
∴阴影部分的面积=(1)/(2)S_{正方形ABCD}=(1)/(2)×4×4=8．
故选：D．