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(2014•佛山二模)如图所示,在水平地面上有一高H=0.8m、半径r=0.6m的光滑水平圆台,在圆台正中央的O点用长0.6m的轻绳系着一个质量m1=0.03kg的小球,在O点正上方高h=0.06m的O点,用轻绳系着

题目详情
(2014•佛山二模)如图所示,在水平地面上有一高 H=0.8m、半径 r=0.6m的光滑水平圆台,在圆台正中央的O点用长0.6m的轻绳系着一个质量m1=0.03kg的小球,在O点正上方高h=0.06m的O点,用轻绳系着一个质量m2=0.02kg的物块,绳子伸直时,物块正好静止在圆台边缘.现沿圆周切线方向给小球v0=8m/s的初速度,小球与物块碰撞后以v1=2m/s的速度继续前进,忽略空气阻力及小球和物块的大小,g=10m/s2
(1)试求小球与物块碰撞时对物块做的功W;
(2)若碰撞后瞬间系小球的轻绳断裂,求小球落地点 P 到圆台下边缘的距离S1
(3)若系物块的轻绳强度足够大,而系小球的轻绳能承受的最大拉力 T=5N,不计碰撞时对绳子拉力的冲击,试通过计算说明,小球与物块是否会在圆台上发生第二次碰撞.
▼优质解答
答案和解析
(1)小球与物块碰撞时,由动量守恒可知:
m1v0=m1v1+m2v2
解得v2=9.0m/s;
对物块由动能定理可知:W=
1
2
m2
v
2
2
-0
解得:W=0.8J;
(2)H=
1
2
gt2
水平位移x=v1t
S=
x2+r2
-r
得S=0.4m;
(3)物体达到脱离圆台的临界时,受力如图所示;
由牛顿第二定律可知:
m2gtanθ=m2
v
2
m
r

tanθ=
r
h
=10;
解得vm=
60
m/s<9m/s
故碰后的速度大于最大临界速度,故物体会离开台面,不会发生第二次碰撞;
答:(1)小球与物块碰撞时对物块做的功W为0.8J;(2)水平位移为0.4m;(3)物体离开台面,不会发生第二次碰撞.