在三角形中,若(a^2+c^2-b^2)sinB=根号3/2*ac,则B=

Question

在三角形中,若(a^2+c^2-b^2)sinB=根号3/2*ac,则B=

Answer 1

由余弦定理知：
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
∵(a²+c²-b²)sinB=√3/2*ac
∴(a²+c²-b²)/ac=√3/(2sinB)=2cosB
∴√3=4sinBcosB=2sin2B
∴sin2B=√3/2
∵0＜B＜π
∴0＜2B＜2π
∴2B=π/3或2π/3
∴B=π/6或π/3
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~