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实数a在什么范围内取值时关于x的方程x2-(2-a)x+5-a=0的一个根大于0而小于2另一个根大于4而小于6?

题目详情
实数 a 在什么范围内取值时 关于 x 的方程 x 2 - (2- a ) x +5- a =0的一个根大于0而小于2 另一个根大于4而小于6?

▼优质解答
答案和解析

解析:设 f ( x )= x 2 -(2- a ) x +5- a 由题设及其示意图知抛物线与 x 轴的两交点分别落在(0 2)和(4 6)内的充要条件是

解得- a <-5.

∴满足条件的 a 的取值范围是- a <-5.

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