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用导数法计算数列的和：求数列{An},前n项和Sn,其中An=nsin(nx)如题.
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用导数法计算数列的和：求数列{An},前n项和Sn,其中An=nsin (nx)
如题.
如题.
▼优质解答
答案和解析
先求-cos(nx)的和,再等式两边分别求导即可
而对cosx+cos2x+cos3x+……cosnx
乘以2sinx,
积化和差就变成了 sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+
sinnx-si(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x
=sin(n+1)x+sinnx-sinx
再除以2sinx,即为答案,[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
然后你就会了吧
而对cosx+cos2x+cos3x+……cosnx
乘以2sinx,
积化和差就变成了 sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+
sinnx-si(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x
=sin(n+1)x+sinnx-sinx
再除以2sinx,即为答案,[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
然后你就会了吧
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