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在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是．
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在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
如图，延长AD到E，使DE=AD，
∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
在△ABD和△ECD中，
，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB，
∵AB=5，AC=3，
∴5-3＜AE＜5+3，
即2＜AE＜8，
1＜AD＜4．
故答案为：1＜AD＜4．
如图，延长AD到E，使DE=AD，∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
在△ABD和△ECD中，
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∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB，
∵AB=5，AC=3，
∴5-3＜AE＜5+3，
即2＜AE＜8，
1＜AD＜4．
故答案为：1＜AD＜4．
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