求x/（1+y）dx-y/（1+x）dy=0通解,

Question

求x/（1+y）dx-y/（1+x）dy=0通解,

Answer 1

x/（1+y）dx-y/（1+x）dy=0
y/（1+x）dy=x/（1+y）dx
y(1+y)dy=x(1+x)dx
两边同时积分得
∫y(1+y)dy=∫x(1+x)dx
所以
通解为：
y^3/3+y^2/2=x^3/3+x^2/2+c