利用导数求过某点切线方程为什么要代入切点比如求曲线y=x^2+5过点(a,b)的切线方程,设切点坐标为P(x0,y0),则切线方程为y-y0=2x0(x-x0）,为什么不是y-b=2x0(x-a）,根据点斜式方程,一条直线知道斜率

Question

利用导数求过某点切线方程 为什么要代入切点
比如求曲线y=x^2+5过点(a,b)的切线方程,设切点坐标为P(x0,y0),则切线方程为y-y0=2x0(x-x0）,为什么不是y-b=2x0(x-a）,根据点斜式方程,一条直线知道斜率、知道过的一个点,就可以设出方程了,那为什么那题不能设为y-b=2x0(x-a）

Answer 1

求切线方程要两个条件
1.定点（a,b） 已知
2.斜率k=2X0 待求
把方程设为y-b=2x0(x-a）也可以
通过解方程：（y0-b)/(x0-a)=k=2x0
把X0解出来即可