已知函数f(x)=(e^x+1/e^x-1)求值域

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令t=e^x-1>-1
则f(x)=(t+2)/t=1+2/t
因为t>-1,所以1/t的值域为(0,+∞)U(-∞,-1)
2/t的值域为(0,+∞)U(-∞,-2)
1+2/t的值域为(1,+∞)U(-∞,-1),这就是f(x)的值域.

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