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求∫(1,0)x^2dx∫(1,x)e^-y^2dy
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求∫ (1,0)x^2dx∫(1,x) e^-y^2dy
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答案和解析
本题需要交换积分次序,因为e^(-y^2)直接积分是积分不出来的.原式=∫∫x^2*e^(-y^2)dxdy 积分区域为三角形：01] y^2*e^(-y^2)d(y^2)令y^2=t,则=1/6∫[0-->1] t*e^(-t)dt=-1/6∫[0-->1] td(e^(-t))=-1/6t*(e^(-t))[0--...
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