已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且AB=3AC，则C的坐标为（103，-1，73）（103，-1，73）．

Question

已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且

AB

=3

AC

，则C的坐标为

（(10)/(3)，-1，(7)/(3)）

（(10)/(3)，-1，(7)/(3)）

．

Answer 1

设C的坐标为（x，y，z），
∵A（4，1，3）、B（2，-5，1），
∴

AB

=（-2，-6，-2），

AC

=（x-4，y-1，z-3）．
∵

AB

=3

AC

，
∴

−2＝3(x−4)

−6＝3(y−1)

−2＝3(z−3)

，解之得

x＝(10)/(3)

y＝−1

z＝(7)/(3)

，即C的坐标为（(10)/(3作业帮用户2017-10-27问题解析设C的坐标为（x，y，z），根据AB=3AC利用向量的坐标运算法则，建立关于x、y、z的方程组，解之可得点C的坐标．名师点评本题考点：空间两点间的距离公式；共线向量与共面向量．考点点评：本题给出空间的点A、B坐标，在满足AB=3AC的情况下求点C的坐标．着重考查了向量的坐标运算及其应用的知识，属于基础题．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)