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6本相同的书全部分给三个人共有多少种方法
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6本相同的书全部分给三个人共有多少种方法
▼优质解答
答案和解析
共有28种分法
先分堆再排列
0,0,6分堆：共有A(3,3)/A(2,2)=3种排列
0,1,5分堆：共有A（3,3）=6种排列
0,2,4分堆：共有A(3,3)=6种排列
0,3,3分堆：共有A(3,3)/A(2,2)=3种排列
1,1,4分堆：共有A(3,3)/A(2,2)=3种排列
1,2,3分堆：共有A(3,3)=6种排列
2,2,2分堆：共有A(3,3)/A(3,3)=1种排列
综上,共有3+6+6+3+3+6+1=28种
先分堆再排列
0,0,6分堆：共有A(3,3)/A(2,2)=3种排列
0,1,5分堆：共有A（3,3）=6种排列
0,2,4分堆：共有A(3,3)=6种排列
0,3,3分堆：共有A(3,3)/A(2,2)=3种排列
1,1,4分堆：共有A(3,3)/A(2,2)=3种排列
1,2,3分堆：共有A(3,3)=6种排列
2,2,2分堆：共有A(3,3)/A(3,3)=1种排列
综上,共有3+6+6+3+3+6+1=28种
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