一道数学难题甲乙丙3人各有一张卡片,甲的写着一个两位整数,乙的写着一个一位整数,丙的是一个比60小的两位整数,且甲*乙=丙.他们都看了自己的数后,开始猜其他两位同学的数是多少.甲:我猜

Question

一道数学难题
甲乙丙3人各有一张卡片,甲的写着一个两位整数,乙的写着一个一位整数,丙的是一个比60小的两位整数,且甲*乙=丙.他们都看了自己的数后,开始猜其他两位同学的数是多少.
甲:我猜不出其他两位同学的数.
乙:我猜不出其他两位同学的数.
甲听了丙的话,问乙:乙,你猜得出我和丙的数吗?
乙:我猜不出其他两位同学的数.
听到这,甲说出了三个同学的数,你知道是多少吗?

Answer 1

一道超难的逻辑推理题……
太难了,我实在是写不出解题过程……
你问题的第四行：应该是丙说话吧?甲先说才不出来,丙又说才不出来……
另外,3个人的数应该不同吧?我记得这是条件.
偶做过这道题,基本的思路是：
“甲：我猜不出其他两位同学的数”,此句话说明,甲是小于30的数.如果甲大于等于30,他就会知道乙是1,丙是他自己的数.
“丙：我猜不出其他两位同学的数”这句话又表明,丙不是质数.如果他是质数,就会推出甲是他自己,乙是1.（如果3人的数不同时已知条件,则知道丙也一定不是只有一种分解方法的数.（如：58=2*29）如果是,就会推出甲、乙分别是这两个质因数）
“甲听了丙的话,问乙”又说明甲听了丙的话后仍猜不出来.
后边的就照这样一点一点的推理吧!除了看自己的数外,还要注意他人的动作.例如：丙：我猜不出其他两位同学的数,此时甲和乙应该都会知道并不是质数.
这道题很难!常人一般都猜不出来!
此题的正确答案是：甲12,乙3,丙36.