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反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（）A.有一个内角小于60°B.每个内角都小于60°C.有一个内角大于60°D.每个内角都大于60°
题目详情
反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（ ）
A. 有一个内角小于60°
B. 每个内角都小于60°
C. 有一个内角大于60°
D. 每个内角都大于60°
A. 有一个内角小于60°
B. 每个内角都小于60°
C. 有一个内角大于60°
D. 每个内角都大于60°
▼优质解答
答案和解析
设三角形的三个角分别为：a，b，c．
假设，a＜60°，b＜60°，c＜60°，
则a+b+c＜60°+60°+60°，
即，a+b+c＜180°与三角形内角和定理a+b+c=180°矛盾．
所以假设不成立，即三角形中至少有一个角不小于60°．
故选B．
假设，a＜60°，b＜60°，c＜60°，
则a+b+c＜60°+60°+60°，
即，a+b+c＜180°与三角形内角和定理a+b+c=180°矛盾．
所以假设不成立，即三角形中至少有一个角不小于60°．
故选B．
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