（2014•泉州模拟）在如图所示的棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若点P是正方形BCC1B1的中心，则三棱锥P-AB1D1的体积等于（）A．12B．13C．14D．16

Question

（2014•泉州模拟）在如图所示的棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若点P是正方形BCC₁B₁的中心，则三棱锥P-AB₁D₁的体积等于（　　）

A．(1)/(2)
B．(1)/(3)
C．(1)/(4)
D．(1)/(6)

Answer 1

由题意，对角线B₁C⊥平面ABC₁D₁，
所以求三棱锥P-AB₁D₁的体积，可转化为求以△APD₁为底面，高B₁P的三棱锥的体积．
所以，三棱锥P-AB₁D₁的体积为：V=(1)/(3)S△APD1•B₁P=(1)/(3)•(1)/(2)•√(2)•1•(√(2))/(2)=(1)/(6)
故选：D．