如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两个定滑轮连接．物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上．小球与右侧滑轮的距离为L．现给小球施加一个与L

Question

如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两个定滑轮连接．物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上．小球与右侧滑轮的距离为L．现给小球施加一个与L段细绳垂直的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60度角，此时传感装置的示数为F₁；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为F₂．不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g．则下列说法正确的是（　　）

A. F₁>F₂

B. F₁<F₂

C. F₁-F₂=1.5mg

D. F₁+F₂=2.5mg

Answer 1

当细绳与竖直方向的夹角为60°时，设细绳的拉力大小为T₁，传感装置的示数为F₁，
由平衡条件可得：
对小球：T₁=mgcos60°=(1)/(2)mg，
对物块：F₁+T₂=Mg
F₁=Mg-(1)/(2)mg，
设物块经过最低位置时速度大小为v，从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力做功为W_f，由动能定理得：
mgL（1-cos60°）=(1)/(2)mv²
在最低位置时，设细绳的拉力大小为T₂，传感装置的示数为F₂，据题意可知，对小球，由牛顿第二定律得：
T₂-mg=m(v2)/(L)
T₂=2mg
对物块由平衡条件可得：
F₂+T₂=Mg
F₂=Mg-2mg，
所以F₁>F₂，F₁-F₂=1.5mg，F₁+F₂=2Mg-2.5mg，故AC正确，BD错误；
故选：AC．