在图（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”的字样，所用电表规格如图（b）所示．①若电源电压为3伏，闭合电键S后，移动变阻器的滑片P，当电流表示数为

Question

在图（a）所示的电路中，电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω  2A”的字样，所用电表规格如图（b）所示．

①若电源电压为3伏，闭合电键S后，移动变阻器的滑片P，当电流表示数为0.1安时，求电压表的示数U₂．
②若电源电压可变，但该电源电压需满足如下要求：在此电路中选择合适的电表量程后，移动变阻器的滑片P，能使两电表的指针分别达到满刻度，且不损坏电路元件．
（a） 应选择：电流表的量程为______安，电压表的量程为______伏；
（b） 能满足要求的电源电压的范围为______伏；
（c） 求在该电源电压范围下，变阻器R₂连入电路中所能达到的最大阻值．

Answer 1

由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流；
①根据欧姆定律可得，当电流表示数为0.1安时R₁两端的电压：
U₁=I₁R₁=0.1A×10Ω=1V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电压表的示数：
U₂=U-U₁=3V-1V=2V；
②（a）∵滑动变阻器允许通过的最大电流为2A＜3A，
∴要使电流表的指针能达到满刻度，只能选0～0.6A的量程；
当电路中的电流为0.6A时，滑动变阻器两端的最大电压：
U_滑=0.6A×20Ω=12V＜15V，
∴要使电压表的指针能达到满刻度，只能选0～3V的量程；
（b）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电流表的示数达到0.6A时电源的电压最小，
能满足要求的最小电源电压：
U_min=I_maxR₁=0.6A×10Ω=6V，
当电压表和电流表的指针同时达到满刻度时电源的电压最大，
能满足要求的最大电源电压：
U_max=I_maxR₁+U_2max=0.6A×10Ω+3V=9V，
∴能满足要求的电源电压的范围为6～9V；
（c）∵串联电路中电阻越大分得的电压越大，
∴当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
根据串联电路的特点和欧姆定律可得：
(U′滑)/(R滑)=(U−U′滑)/(R1)，即(3V)/(R滑)=(U−3V)/(10Ω)，
R_滑=(3V×10Ω)/(U−3V)，
当电源的电压U=6V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
R_滑=(3V×10Ω)/(6V−3V)=10Ω．
答：①若电源电压为3伏，闭合电键S后，移动变阻器的滑片P，当电流表示数为0.1安时，电压表的示数为2V；
②（a）0～0.6；0～3；
（b）6～9；
（c）在该电源电压范围下，变阻器R₂连入电路中所能达到的最大阻值为10Ω．