1.甲.乙二人在环形跑道上训练,他们同时从一点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈.跑第一圈时,乙的速度是甲的2/3,甲跑完第二圈时的速度比第一圈提高了1

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1.甲.乙二人在环形跑道上训练,他们同时从一点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈.跑第一圈时,乙的速度是甲的2/3,甲跑完第二圈时的速度比第一圈提高了1/3,乙跑第二圈时的速度比第一圈提高了1/5,已知甲乙两人第二次相遇点距离第一次相遇点190m,问这条环形跑道长多少M

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答案和解析

原来,甲乙速度比为3:2
相遇点与出发点的最近距离为2/(3+2)=2/5圈
甲跑完第一圈,乙跑了2/3圈
此时,甲乙速度比为
3×(1+1/3):2=2:1
乙跑完余下的1-2/3=1/3圈
甲又跑了1/3×2=2/3圈
此时,
甲乙相距：1-2/3=1/3圈
甲乙速度比为3×（1+1/3）：2×（1+1/5）=5:3
相遇时,乙又跑了：
3/(3+5)×1/3=1/8圈
即第二次相遇点与出发点的最近距离为1/8圈
两次相遇点相距：1-2/5-1/8=19/40圈
跑道长：190÷19/40=400米

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