fx=x(e^x-1)-ax^2当a=1/2时求fx单调区间

Question

fx=x(e^x-1)-ax^2 当 a=1/2时求fx单调区间

Answer 1

当a=1/2时
f(x)=x(e^x-1)-(1/2)x^2
所以f`(x)=x`(e^x-1)+x(e^x-1)`-((1/2)x^2)`
=e^x-1+xe^x-x
=(e^x-1)(x+1)
由f`(x)=0得x=0 或x=-1
所以 当x0时f`(x)>0
当-1