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如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,点E是BC边上的动点,点P是对角线BD上的动点,若使PC+PE的值最小,则这个最小值为.
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如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,点E是BC边上的动点,点P是对角线BD上的动点,若使PC+PE的值最小,则这个最小值为___.
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD为菱形,
∴A、C关于BD对称,
∴连接AE交BD于P,
则PE+PC=PE+AP=AE,
当AE⊥BC时,AE取得最小值.
∵∠BAD=120°,∴∠ABC=60°,
∴AE=AB•sin60°=2×
=
cm.
故答案为:
.
∴A、C关于BD对称,
∴连接AE交BD于P,
则PE+PC=PE+AP=AE,
当AE⊥BC时,AE取得最小值.
∵∠BAD=120°,∴∠ABC=60°,
∴AE=AB•sin60°=2×
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3 |
故答案为:
3 |
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