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有两个角都相等的多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数．
题目详情
有两个角都相等的多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数．
▼优质解答
答案和解析
设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，
因而这两个多边形的外角是
和
，
第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15°，
就得到方程：
-
=15°，
解得n=12，
故这两个多边形的边数分别为12，24．
因而这两个多边形的外角是
| 360° |
| n |
| 360° |
| 2n |
第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15°，
就得到方程：
| 360° |
| n |
| 360° |
| 2n |
解得n=12，
故这两个多边形的边数分别为12，24．
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