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如果4个不等的偶数m,n,p,q满足(3-m)(3-n)(3-p)(3-q)=9,那么m+n+p+q等于.
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如果4个不等的偶数m,n,p,q满足(3-m)(3-n)(3-p)(3-q)=9,那么m+n+p+q等于___.
▼优质解答
答案和解析
∵m,n,p,q是4个不等的偶数,
∴(3-m)、(3-n)、(3-p)、(3-q)均为整数.
∵9=3×1×(-1)×(-3),
∴可令3-m=3,3-n=1,3-p=-1,3-q=-3.
解得:m=0,n=2,p=4,q=6.
∴m+n+p+q=0+2+4+6=12.
故答案为:12.
∴(3-m)、(3-n)、(3-p)、(3-q)均为整数.
∵9=3×1×(-1)×(-3),
∴可令3-m=3,3-n=1,3-p=-1,3-q=-3.
解得:m=0,n=2,p=4,q=6.
∴m+n+p+q=0+2+4+6=12.
故答案为:12.
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