AC为一条直线,o为AC上一点,且∠AOB=120°,OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC（1）求∠EOF的大小（2）当OB绕O旋转时,OE、OF仍为∠AOB和∠BOC的平分线、问OE、OF有怎样的位置关系你能否用一句话概括出来这

Question

AC为一条直线,o为AC上一点,且∠AOB=120°,OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC
（1）求∠EOF的大小
（2）当OB绕O旋转时,OE、OF仍为∠AOB和∠BOC的平分线、问OE、OF有怎样的位置关系你能否用一句话概括出来这个命题

Answer 1

1.因∠AOB=120
所以∠BOF=180-∠AOB=60
又因：OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC
所以：∠EOF=1/2∠EOB+1/2BOF
∠EOF =60+30
∠EOF =90
2.当OB绕O旋转时,OE、OF仍为∠AOB和∠BOC的平分线、OE、OF的位置关系仍然是90度.
因AC为一条直线,OB绕O旋转时,始终将平角（180）分为两个角 AOB和BOC,并且OE、OF仍为∠AOB和∠BOC的平分线,所以∠EOF 始终等于1/2∠EOB+1/2BOF=90,所以是直角关系.