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边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是()A.90°B.150°C.135°D.120°
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边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( )
A. 90°
B. 150°
C. 135°
D. 120°
A. 90°
B. 150°
C. 135°
D. 120°
▼优质解答
答案和解析
根据三角形角边关系可得,最大角与最小角所对的边的长分别为8与5,
设长为7的边所对的角为θ,则最大角与最小角的和是180°-θ,
由余弦定理可得,cosθ=
=
,得θ=60°,
则最大角与最小角的和是180°-θ=120°,
故选:D.
设长为7的边所对的角为θ,则最大角与最小角的和是180°-θ,
由余弦定理可得,cosθ=
52+82−72 |
2×5×8 |
1 |
2 |
则最大角与最小角的和是180°-θ=120°,
故选:D.
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