早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在一个四边形各边上任意取一点,并顺次连接它们,想一想,你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大?为什么?如果是一个五边形呢?六边形呢?
题目详情
如图,在一个四边形各边上任意取一点,并顺次连接它们,想一想,你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大?为什么?如果是一个五边形呢?六边形呢?
▼优质解答
答案和解析
如图,在四边形ABCD中,分别在各边上取点E、F、G、H,
在△AEH中,AE+AH>EH,
同理在△BEF、△CFG和△DGH中可得:BE+BF>EF,CF+CG>GF,DG+DH>HG,
∴AE+AH+BE+BF+CF+CG+DG+DH>HE+EF+FG+GH,
即AB+BC+CD+DA>HE+EF+FG+GH,
∴四边形ABCD的周长大于四边形EFGH的周长,
如果是五边形,六边形,同理可得新得到的图形的周长比原图形的周长要小.
在△AEH中,AE+AH>EH,
同理在△BEF、△CFG和△DGH中可得:BE+BF>EF,CF+CG>GF,DG+DH>HG,
∴AE+AH+BE+BF+CF+CG+DG+DH>HE+EF+FG+GH,
即AB+BC+CD+DA>HE+EF+FG+GH,
∴四边形ABCD的周长大于四边形EFGH的周长,
如果是五边形,六边形,同理可得新得到的图形的周长比原图形的周长要小.
看了 如图,在一个四边形各边上任意...的网友还看了以下:
下列图形能折叠成什么图形?图形为:上面有个小圆,下面有个大半圆,连在一起可折叠成什么图形 2020-04-06 …
1.寒带气侯最大的两个分布区中,位于北半球的是什么岛,位于南半球的是什么大陆?2.形成地中海气候的 2020-04-09 …
已知D是AB上一点,E是AC上一点,∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.已知D是AB 2020-04-27 …
小学一年级英语作文话题是"我为什上大学" 2020-05-13 …
什么地形发展什么就是中国5大地形适合发展什么农业,如山地是适合发展什么,什么地方适合畜牧业等.就是 2020-06-16 …
数学斜棱柱的侧面展开图是什么图形在很多资料上如教材全解等大多数书上都说是平行四边形,而数学老师说应 2020-06-27 …
大学物理示波器的使用1、观察方波波形,如果扫描频率是方波的二倍看到什么图形?如果扫描频率是方波的2 2020-07-16 …
贝利环形山在什么位置?贝利环形山是月球上最大的环形山,它的直径为295公里,它位于月球南极附近.还 2020-07-19 …
请问用一根25米长的绳子围成一个四边形,要使这个四边形面积最大,围成的图形是什么图形?面积最大是多 2020-07-20 …
数轴上点O表示原点,点A表示-2,点B表示1,点C表示2.(1)数轴可以看成是什么图形2.数轴上原 2020-07-25 …