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如图,D是△ABC边AB上的一点,使得AB=3AD,P是△ABC外接圆上一点(P在弧AC上),使得∠ADP=∠ACB,求PBPD的值.
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如图,D是△ABC边AB上的一点,使得AB=3AD,P是△ABC外接圆上一点(P在弧AC上),使得∠ADP=∠ACB,求
的值.
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PB |
PD |
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▼优质解答
答案和解析
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连接AP,则∠APB=∠ACB=∠ADP,
∴△APB∽△ADP,
∴
=
,
∴AP2=AB•AD=3AD2,
∴AP=
AD,
∴
=
=
.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d01373f082025aaf50f0b27af8edab64024f1a45.jpg)
连接AP,则∠APB=∠ACB=∠ADP,
∴△APB∽△ADP,
∴
AB |
AP |
AP |
AD |
∴AP2=AB•AD=3AD2,
∴AP=
3 |
∴
PB |
PD |
AP |
AD |
3 |
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