设a=log36，a=log510，a=log714，则（）A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a

Question

设a=log₃6，a=log₅10，a=log₇14，则（　　）

A. a>b>c

B. a>c>b

C. c>a>b

D. c>b>a

Answer 1

因为a=log₃6=1+log₃2，b=log₅10=1+log₅2，c=log₇14=1+log₇2，
因为y=log₂x是增函数，所以log₂7>log₂5>log₂3，
∵log₂7=(1)/(log72)，log₂5=(1)/(log52)，log₂3=(1)/(log32)
所以log₃2>log₅2>log₇2，
所以a>b>c，
故选：A．