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如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（）A.5B.3C.1D.12
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如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（ ）
A.
B.
C. 1
D.
A. | 5 |
B.
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C. 1
D.
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▼优质解答
答案和解析
∵CD⊥AB，∴∠CDA=∠BDC=90°
在Rt△ADC中，CD2=AC2-AD2，在Rt△BCD中，CD2=BC2-BD2，
∴AC2-AD2=BC2-BD2，∵AD=2BD，AC=5，BC=4，
∴52-（2BD）2=42-BD2
解得：BD=
．
故选B．
在Rt△ADC中，CD2=AC2-AD2，在Rt△BCD中，CD2=BC2-BD2，
∴AC2-AD2=BC2-BD2，∵AD=2BD，AC=5，BC=4，
∴52-（2BD）2=42-BD2
解得：BD=
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故选B．
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