如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（）A.5B.3C.1D.12

Question

如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（　　）
A. √(5)
B. √(3)
C. 1
D. (1)/(2)

Answer 1

∵CD⊥AB，∴∠CDA=∠BDC=90°
在Rt△ADC中，CD²=AC²-AD²，在Rt△BCD中，CD²=BC²-BD²，
∴AC²-AD²=BC²-BD²，∵AD=2BD，AC=5，BC=4，
∴5²-（2BD）²=4²-BD²
解得：BD=√(3)．
故选B．