如图所示，汽车中用两根绳子系住一个小球，小球质量m=0.4kg，AB绳与竖直方向成37°角，AC绳水平，g=10m/s2，当汽车向右加速运动时，求：（1）要使AC绳保持伸直状态，汽车的加速度最大是多

Question

如图所示，汽车中用两根绳子系住一个小球，小球质量m=0.4kg，AB绳与竖直方向成37°角，AC绳水平，g=10m/s²，当汽车向右加速运动时，求：

（1）要使AC绳保持伸直状态，汽车的加速度最大是多少？
（2）汽车的加速度是4m/s²时，AB和AC两绳对球的拉力各是多少？

Answer 1

（1）当车向右的加速度大到一定程度，AC绳可能松驰，取AC绳恰好无拉力时研究，此时对小球，其受力如图
F₂=mgtan37°                  
根据牛顿第二定律，则有F₂=ma                       
联立上述两式得a=gtan37°=10×0.75=7.5m/s²；
则汽车的加速度最大是7.5m/s²；
（2）因加速度4m/s²<7.5m/s²，则两绳子均存在拉力，
对小球受力分析，如图所示：

根据竖直方向平衡，则有：Tcos37°=mg；
水平方向，由牛顿第二定律，则有：Tsin37°-F=ma；
解得：T=5N；F=1.4N；
答：（1）要使AC绳保持伸直状态，汽车的加速度最大是7.5m/s²；
（2）汽车的加速度是4m/s²时，AB和AC两绳对球的拉力是5N与1.4N．