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在平面直角坐标系中,点A(3,a),点P满足向量OP=tOA,OA模*OP模=72,求线段OP在x轴上的投影长度最大值
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在平面直角坐标系中,点A(3,a),点P满足向量OP=tOA,OA模*OP模=72,求线段OP在x轴上的投影长度最大值
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答案和解析
24,a=0,因为A的横坐标固定为3,所以无论纵坐标是几,OA在X轴上投影恒为3.由于OP和OA方向相同大小为倍数关系,所以OP在X轴上投影为3t.OA模*OP模=72化成表达式就是t*|OA|*|OA|=72.要使3t最大则|OA|应尽可能小,可知a=0,t=8,3t=24
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