（2014•温州五校一模）如图，在直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A（0，2）、B（1，0）在x轴、y轴上，另两个顶点C、D在第一象限内，且AD=2AB．若反比例函数y＝kx（k＞0）的图象经过C，D两

Question

（2014•温州五校一模）如图，在直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A（0，2）、B（1，0）在x轴、y轴上，另两个顶点C、D在第一象限内，且AD=2AB．若反比例函数y＝(k)/(x)（k＞0）的图象经过C，D两点，则k的值是______．

Answer 1

如图，∵在直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A（0，2）、B（1，0），
∴CD=AB=√(22+12)=√(5)，AB∥CD．
又∵AD=2AB，
∴AD=2√(5)．
设D（x，(k)/(x)）（x＞0，k＞0），则C（x+1，(k)/(x)-2），
则

x2+((k)/(x)−2)2＝20

k＝(x+1)((k)/(x)−2)

，
解得

x＝2

k＝12

．
故答案是：12．