若y与x1成正比例，x1与x2成反比例，x2与x3成正比例，x3与x4成反比例…，则y与x2007成比例．

Question

若y与x₁成正比例，x₁与x₂成反比例，x₂与x₃成正比例，x₃与x₄成反比例…，则y与x₂₀₀₇成______比例．

Answer 1

∵y与x₁成正比例，x₁与x₂成反比例，x₂与x₃成正比例，x₃与x₄成反比例…，
∴y=k₁x₁，x₁=(k2)/(x2)，
∴y=(k1k2)/(x2)，
∴y与x₂成反比例，
同理可得：y与x₃成反比例，y与x₄成正比例，y与x₅成正比例，
y与x₆成反比例…，
∴比例关系每四个一循环，分别是：正比例，反比例，反比例，正比例关系，
∴2007÷4=501…3，
∴y与x₂₀₀₇成反比例关系，
故答案为：反．