已知α为锐角，且cos（α+30°）=45，则sin（2α+15°）=1725017250．

Question

已知α为锐角，且cos（α+30°）=(4)/(5)，则sin（2α+15°）=

(17√(2))/(50)

(17√(2))/(50)

．

Answer 1

∵α为锐角，且cos（α+30°）=(4)/(5)，
∴sin（α+30°）=(3)/(5)．
sin（2α+15°）=sin[2（α+30°）-45°]
=sin2（α+30°）cos45°-cos2（α+30°）sin45°
=2sin（α+30°）cos（α+30°）×(√(2))/(2)-[2•cos²（α+30°）-1]×(√(2))/(2) 
=2×(3)/(5)×(4)/(5)×(√(2))/(2)-（2×(16)/(25)-1）×(√(2))/(2)
=(17√(2))/(50)，
故答案为：

17√(作业帮用户2016-11-26举报问题解析由题意求得sin（α+30°）=(3)/(5)，再根据sin（2α+15°）=sin[2（α+30°）-45°]，利用两角差的正弦公式、二倍角公式，计算求得结果．名师点评本题考点：二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的余弦．考点点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的三角公式的应用，属于中档题．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)