已知对数函数y=loga(x)的图像过点(2,1)①求a的值②若x∈2,4,求y=loga(x)^2+loga[（a^4)/(x^3)]急请高手回答,

Question

已知对数函数y=loga(x)的图像过点(2,1) ①求a的值 ②若x∈【2,4】,求y=loga(x)^2+loga[（a^4)/(x^3)]
急 请高手回答,

Answer 1

⑴将点（2,1）带入函数式得1=loga 2
解得a=2
⑵由⑴得函数式为y=log2 x²+log2(16/x³)=log2 x²+log2 16-log2 x³=log2 (x²/x³)+4
=log2 1/x+4
可以得出此函数在定义域内单调递减
分别将x=2和x=4带入函数得
y|(x=2)=3
y|(x=4)=2
即y∈[2,3]
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