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在三角形abc中,ab=ac=5.bc=8若角bpc=2分之一角bac.则tan角bpc=多少

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在三角形abc中,ab=ac=5.bc=8若角bpc=2分之一角bac.则tan角bpc=多少
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答案和解析

∵AB=AC=5
∴△ABC为等腰三角形
过点A作AD⊥BC于点D
则BD=DC=1/2BC=4
∴AD=√AB²-BD²=√5²-4²=3
∴tan∠BPC=tan(1/2∠BAC)=tan∠BAD=BD/AD=4/3